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By Professor Gert Böhme (auth.)

ISBN-10: 3540174796

ISBN-13: 9783540174790

ISBN-10: 364297001X

ISBN-13: 9783642970016

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The final treatise at the thought of determinants, by means of T. Muir, revised and enlarged by means of W. H. Metzler, was once released by way of Dover courses Inc. in 1960. it truly is an unabridged and corrected republication of the version ori- nally released by means of Longman, eco-friendly and Co. in 1933 and encompasses a preface via Metzler dated 1928.

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26). Satz I Ist Re A 2 eine Relation mit Deckung im Vorbereich, die symmetrisch und transiti v ist, so ist Rauch reflexiv. Beweis: Wegen VR=A gibt es zu jedem xEA ein yEA mit (x,y)ER/\ (y,x)ER (Sym metrie) ~ (x,x) ER (Transitivität). Da (x,x) ER für alle xEA gilt, ist R reflexiv. Beispiel Es sei A ~ =B die Menge der Familienangehörigen. Dann ist die Relation R mit xRy ~ "x ist Schwester von y" transitiv. Sind x, y, z drei Schwestern, so ist dies klar. Sind x, y Schwestern, z ein Bruder derselben, so folgt aus (x, y) ER und (y, z) ER ebenfalls (x,z) ER.

X,y) IxEA /\ yEBI Abb. 16 zeigt eine anschauliche Darstellung von A x B. 2 Relationen 23 diese Mengenverknüpfung sicher nicht kommutativ: -, (A X B =B X A) Bevor man eine Aussage über die Assoziativität von "x" treffen kann, bedarf es einer Erweiterung des Paarbegriffs auf drei geordnete Koordinaten (Tripel). 16 Definition Durch Zurückführung auf den Paarbegriff erklärt man rekursiv für das Tripel und allgemein für jedes nE lN Ein Tripel ist demnach ein Paar, dessen erste Koordinate selbst ein Paar ist, entspechend ist ein Quadrupel ein Paar, dessen erstes Element ein Tripel ist usw.

O! auf sich, deren Graph unter dem Namen Hyperbel bekannt ist. Es muß darauf hingewiesen werden, daß Abbildungen (Funktionen) bei mathematischen Anwendungen in Technik, Naturwissenschaften und Wirtschaftswissenschaften oft nicht als Mengen dargestellt werden, weil Zweckmäßigkeitsgesichtspunkte andere Formen verlangen. Wir stellen die wichtigsten Darstellungsarten im folgenden zusammen: 1. Analytische Darstellung: Funktionsgleichung Die Zuordnungsvorschrift ist eine Rechenvorschrift, die mit den in der Mathematik üblichen Zeichen zum Ausdruck gebracht wird, so etwa y = x3 Y = sin - 7x 2 + 15x - 4 x + cos x Funktionsgleichungen dieser Art verstehen sich dabei nicht nur als Aussageformen, sondern gestatten Operationen, Umformungen und weiterführende kalkülmäßige Untersuchungen bestimmter Eigenschaften.

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Algebra by Professor Gert Böhme (auth.)


by Kenneth
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